现在，基于大型语言模型 (LLM) 的技术表明人工智能 (AI) 可以帮助数学家生成新的解决方案。 这个名为 FunSearch 的人工智能系统在组合数学中受集合启发的问题上取得了进展，组合数学是一个研究如何计算包含有限多个对象的集合的可能排列的数学领域。

但其发明者表示，12 月1日《自然》杂志上描述的这种方法可以应用于数学和计算机科学中的各种问题。 伦敦谷歌 Deepmind 人工智能科学团队负责人、计算机科学家 Pushmeet Kohli 表示：“这是第一次有人证明基于法学硕士的系统可以超越数学家和计算机科学家的认知。

它不仅新颖，而且比当今存在的任何其他东西都更有效。” Kohli 说，这与之前的实验形成鲜明对比，在之前的实验中，研究人员使用法学硕士来解决具有已知解决方案的数学问题。

数学聊天机器人

FunSearch 会自动为经过特殊训练的法学硕士创建请求，要求其编写简短的计算机程序，以生成特定数学问题的解决方案。然后系统会快速检查这些解决方案是否比已知的解决方案更好。如果没有，它会向法学硕士提供反馈，以便在下一轮中改进。 “我们使用法学硕士的方式是作为创造力引擎，”DeepMind 计算机科学家 Bernardino Romera-Paredes 说。他说，并非法学硕士生成的所有程序都是有用的，有些程序非常不正确，甚至无法运行。但另一个程序可以快速丢弃不正确的程序并测试正确程序的输出。

该团队测试了 FunSearch 的“上限设置问题”。它是由遗传学家玛莎·法尔科 (Marsha Falco) 在 20 世纪 70 年代发明的 Set 游戏演变而来。这套牌包含 81 张牌。每张卡片都显示一个、两个或三个颜色、形状和阴影相同的符号，并且对于这些功能中的每一个，都存在三种可能的选项。

这些可能性加起来为 3 × 3 × 3 × 3 = 81。玩家必须翻开纸牌并找出三张纸牌的特殊组合，称为“组”。 数学家已经证明，如果翻转的纸牌数量至少为 21 张，玩家就一定能找到一组。他们还找到了更复杂版本的游戏的解决方案，其中纸牌的抽象版本具有 5 个或更多属性。

但仍有一些未解之谜。例如，如果有n 个属性，其中n是任意整数，则有 3 n张可能的牌，但为保证解决方案而必须显示的最小牌数是未知的。 这个问题可以用离散几何来表达。在那里，它相当于在n维空间中找到三个点的某些排列。数学家已经能够对可能的通用解决方案进行限制——给定n，他们发现所需的“桌上的牌”数量必须大于某个公式给出的数量，但小于另一个公式给出的数量。

人机协作

FunSearch 能够通过生成满足游戏所有要求的卡片组来改进n = 8的下限。DeepMind 计算机科学家 Alhussein Fawzi 表示：“我们无法证明我们无法对此进行改进，但我们确实得到了一种超越之前已知的结构。” 威斯康星大学麦迪逊分校数学家、合著者乔丹·埃伦伯格 (Jordan Ellenberg) 表示，FunSearch 的一个重要特点是，人们可以看到法学硕士创建的成功项目并从中学习。这使得该技术有别于其他应用程序，在其他应用程序中，人工智能是一个黑匣子。 “对我来说最令人兴奋的是建立人机协作的新模式，”埃伦伯格补充道。“我不希望用它们来替代人类数学家，而是作为力量倍增器。”